Что такое множество иррациональных чисел?

Иррациональное число— это действительное число, которое невозможно выразить в форме деления двух целых чисел, то есть в рациональной дроби:

\( m \over n \)

Оно может быть выражено в форме бесконечной непериодической десятичной дроби.

Примеры иррациональных чисел:

π = 3,1415926...

√2 = 1,41421356...

e = 2,71828182…

√8 = 2.828427...

-√11= -3.31662…

Свойства иррациональных чисел

- Результат суммы иррационального числа и рационального равен иррациональному числу;

- Результат умножения иррационального числа на любое рациональное число (≠ 0) равен иррациональному числу;

- Результат вычитания двух иррациональных чисел равен иррациональному числу или рациональному;

- Результат суммы или произведения двух иррациональных чисел равен рациональному или иррациональному, например: √2 * √8 = √16 = 4).